viernes, 6 de junio de 2008

Teorema de NyQuist

Teorema de NyQuist


Frecuencia de muestreo:


Como base teórica, tomemos que el oído humano tiene un rango de escucha a frecuencias de entre 20 y 20 mil Hz.

La frecuencia de muestreo (medida en Hertz) determina el límite máximo de ancho de banda de audio a ser digitalizado (es decir, el espacio en que acomodarás los datos) y el número de bits en cada sample determina el rango dinámico teorético MAXIMO a pesar de la frecuencia de muestreo (es decir, la calidad o resolución de cómo se graban los datos).

Cuando los conversores analógico/digital codifican una señal de audio, lo hacen a una determinada velocidad. Imaginen una película de cine, que toma fotografías a cierta velocidad. Al reproducir las fotografías (samples), se verá el movimiento (sonido).

La velocidad es la frecuencia de muestreo (sample rate), que será determinada por cantidad de muestras ("fotos") por segundo. Recordemos, que Hertz es una unidad que representa ciclos por segundo.

Esta velocidad determina cuál es la frecuencia más aguda que se puede muestrear... ¿cómo? Por el Teorma de NyQuist que vemos a continuación:


Teorema de NyQuist:


Para reproducir una señal tiene que haber un valor positivo y otro negativo (o sea 2 samples, al menos). La Teoría de NyQuist dice que la frecuencia MAS AGUDA que será capaz de codificar o reproducir un conversor es LA MITAD DE SU FRECUENCIA DE MUESTREO (porque necesita 2 samples...)

Es decir, establece que "para representar en forma digitalizada una señal cuyos componentes tengan una frecuencia máxima de X Hz, es necesario utilizar una frecuencia de muestreo de al menos 2X muestras por segundo".

Ejemplo:

A 44.1 Khz., la frecuencia más aguda que podré grabar es 22.05 Khz. (límite del oído humano).
A 96 Khz., la frecuencia más aguda será 48 Khz.
A 22.05 Khz. la frecuencia será 11 Khz. (se notará mucho la pérdida de agudos).

Entonces:

Frecuencia de NyQuist (más aguda) = 1/2 frecuencia de muestreo (sample rate)

Un Sample es un número que indica la amplitud de una onda de audio medida sobre el tiempo, por lo que la frecuencia de muestreo es el número de samples por segundo usados para guardar un sonido.